还是回文
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难度: 3
- 描述
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判断回文串很简单,把字符串变成回文串也不难。现在我们增加点难度,给出一串字符(全部是小写字母),添加或删除一个字符,都会产生一定的花费。那么,将字符串变成回文串的最小花费是多少呢?
- 输入
- 多组数据 第一个有两个数n,m,分别表示字符的种数和字符串的长度 第二行给出一串字符,接下来n行,每行有一个字符(a~z)和两个整数,分别表示添加和删除这个字符的花费 所有数都不超过2000 输出
- 最小花费 样例输入
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3 4abcba 1000 1100b 350 700c 200 800 解题思路:定义状态dp[i][j]为从i到j这段成为回文串所需的最小花费。由于状态这样定义所以想要得到的结果是dp[1][m]。那么状态转移方程就是 if(s[i]!=s[j]) dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+cost[i],dp[i][j-1]+cost[j]) else dp[i][j]=dp[i+1][j-1]。那么我们就可以得到规划方向为j:i+1-->m,i:m-->1。这样结果就是从这两个方向转移过去的值。
#include
using namespace std;#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)const int maxn=2010;int dp[maxn][maxn];int cost[26];int main(){ int n,m,i,j,k,a,b; char s[maxn],ch[2]; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ scanf("%s",s+1); for(i=0;i =1;i--){ //规划方向不可随意变换,i从大到小 for(j=i+1;j<=m;j++){//j从小到大,把结果挤到角落,因为要的结果是dp[1][m] if(s[i]!=s[j]) dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+cost[s[i]-'a'],dp[i][j-1]+cost[s[j]-'a']); else dp[i][j]=dp[i+1][j-1]; } } printf("%d\n",dp[1][m]); } return 0;}